[백준 1654번/자바] 랜선 자르기

문제

집에서 시간을 보내던 오영식은 박성원의 부름을 받고 급히 달려왔다. 박성원이 캠프 때 쓸 N개의 랜선을 만들어야 하는데 너무 바빠서 영식이에게 도움을 청했다.

이미 오영식은 자체적으로 K개의 랜선을 가지고 있다. 그러나 K개의 랜선은 길이가 제각각이다. 박성원은 랜선을 모두 N개의 같은 길이의 랜선으로 만들고 싶었기 때문에 K개의 랜선을 잘라서 만들어야 한다. 예를 들어 300cm 짜리 랜선에서 140cm 짜리 랜선을 두 개 잘라내면 20cm는 버려야 한다. (이미 자른 랜선은 붙일 수 없다.)

편의를 위해 랜선을 자르거나 만들 때 손실되는 길이는 없다고 가정하며, 기존의 K개의 랜선으로 N개의 랜선을 만들 수 없는 경우는 없다고 가정하자. 그리고 자를 때는 항상 센티미터 단위로 정수길이만큼 자른다고 가정하자. N개보다 많이 만드는 것도 N개를 만드는 것에 포함된다. 이때 만들 수 있는 최대 랜선의 길이를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 오영식이 이미 가지고 있는 랜선의 개수 K, 그리고 필요한 랜선의 개수 N이 입력된다. K는 1이상 10,000이하의 정수이고, N은 1이상 1,000,000이하의 정수이다. 그리고 항상 K ≦ N 이다. 그 후 K줄에 걸쳐 이미 가지고 있는 각 랜선의 길이가 센티미터 단위의 정수로 입력된다. 랜선의 길이는 231-1보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

첫째 줄에 N개를 만들 수 있는 랜선의 최대 길이를 센티미터 단위의 정수로 출력한다.

---

추가 테스트 케이스

5 5 1 2 3 4 5	1 1 1000
2	1000

 

 

---

처음 구상했던 방법. 하지만 아무리 생각해도 시간 복잡도가 너무 높게 나올거같다. 거의 모든 가능성을 탐색하는 거니...

고민하다가 알고리즘 분류에 적혀있는 '매개 변수 탐색'을 발견했다. 처음 들어보는 알고리즘이라 조금 찾아보았다. 매개 변수 탐색은 간단히 말해 어떤 조건에서 가능한 최대값을 구하는 알고리즘인데, 조건에 무조건 부합하는 값을 start값으로 부합할 가능성이 있는 최대 값을 end값으로 지정하여 범위를 좁혀가며(start값과 end값 조정, 이진탐색) 최대값을 찾아나가는 것이다. 로직 다시 짜고 코드 써보기.

 

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

public class BJ1654 {
	
	static int[] cables;
	static int N;
	
	public static void main(String[] args) throws NumberFormatException, IOException {
		
		// 1. 입력
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine(), " ");
		int K = Integer.parseInt(st.nextToken());
		N = Integer.parseInt(st.nextToken());
		
		cables = new int[K];
		int sum = 0;
		for (int i = 0; i < K; i++) {
			cables[i] = Integer.parseInt(br.readLine());
			sum += cables[i];
		}
		
		// 2. 이진 탐색
		int start = 1;
		int end = sum / N;
		
		while(start + 1 < end) {
//			System.out.println("start: " + start + ", end: " + end);
			
			int mid = end - (end - start) / 2;
		
			if(check(mid)) {
				start = mid;
			} else {
				end = mid;
			}
		}
		
		System.out.println(start);
	}
	
	static boolean check(int length) {

		int cnt = 0;
		for (int cable : cables) {
			cnt += cable / length;
		}
		
//		System.out.println(length + " 길이는 " + cnt + "개 가능");
		
		return cnt >= N ? true : false;
	}
	
}

주어진 테스트 케이스 다 통과가 돼서 정답으로 기대했지만 시간 초과가 떠버린... 그래서 질문 게시판을 뒤져서 통과되지 않는 테스트 케이스를 찾았다. 아래 테스트 케이스를 입력하면 무한 루프에 빠져버림. 조건을 변경해서 해결. 하지만 이제 그냥 틀렸다고 나오네...

 

해결했다... (반례는 위 두 번째 테스트 케이스였음)

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

public class BJ1654 {
	
	static int[] cables;
	static int N;
	
	public static void main(String[] args) throws NumberFormatException, IOException {
		
		// 1. 입력
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine(), " ");
		int K = Integer.parseInt(st.nextToken());
		N = Integer.parseInt(st.nextToken());
		
		cables = new int[K];
		long sum = 0;
		for (int i = 0; i < K; i++) {
			cables[i] = Integer.parseInt(br.readLine());
			sum += cables[i];
		}
		
		// 2. 이진 탐색
		long start = 1;
		long end = sum / N;
		
		while(start + 1 < end) {
			
			long mid = end - (end - start) / 2;
		
			if(check(mid)) {
				start = mid;
			} else {
				end = mid;
			}
		}
		
		start = check(end)? end: start;
		
		// 3. 결과 출력
		System.out.println(start);
	}
	
	static boolean check(long length) {

		int cnt = 0;
		for (int cable : cables) {
			cnt += cable / length;
		}
		
		return cnt >= N;
	}
	
}