[백준 2579번/자바] 계단 오르기

문제

계단 오르기 게임은 계단 아래 시작점부터 계단 꼭대기에 위치한 도착점까지 가는 게임이다. <그림 1>과 같이 각각의 계단에는 일정한 점수가 쓰여 있는데 계단을 밟으면 그 계단에 쓰여 있는 점수를 얻게 된다.

<그림 1>

예를 들어 <그림 2>와 같이 시작점에서부터 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 여섯 번째 계단을 밟아 도착점에 도달하면 총 점수는 10 + 20 + 25 + 20 = 75점이 된다.

<그림 2>

계단 오르는 데는 다음과 같은 규칙이 있다.

1. 계단은 한 번에 한 계단씩 또는 두 계단씩 오를 수 있다. 즉, 한 계단을 밟으면서 이어서 다음 계단이나, 다음 다음 계단으로 오를 수 있다.
2. 연속된 세 개의 계단을 모두 밟아서는 안 된다. 단, 시작점은 계단에 포함되지 않는다.
3. 마지막 도착 계단은 반드시 밟아야 한다.

따라서 첫 번째 계단을 밟고 이어 두 번째 계단이나, 세 번째 계단으로 오를 수 있다. 하지만, 첫 번째 계단을 밟고 이어 네 번째 계단으로 올라가거나, 첫 번째, 두 번째, 세 번째 계단을 연속해서 모두 밟을 수는 없다.

각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어질 때 이 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력의 첫째 줄에 계단의 개수가 주어진다.

둘째 줄부터 한 줄에 하나씩 제일 아래에 놓인 계단부터 순서대로 각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어진다. 계단의 개수는 300이하의 자연수이고, 계단에 쓰여 있는 점수는 10,000이하의 자연수이다.

출력

첫째 줄에 계단 오르기 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 출력한다.

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문제에서 쉽게 찾을 수 있는 도식은 위와 같다. 

 

현재 계단까지 가질 수 있는 최댓값

1) 한 칸 뒤에서 온 값에 현재값을 더하기

2) 두 칸 뒤에서 온 값에 현재값을 더하기

 

추가적인 규칙은 '연속된 세 개의 계단을 모두 밟아서는 안 된다' 이다.

한 칸씩 간 수를 cnt에 담아야 되나??? 

그래서 그 cnt를 같이 리턴하나? 매개 변수로 넘기나? 아닌데... 를 반복하다가 

다른 블로그를 (아주 살짝) 참고했다.

 

계속 혼자 못푸는걸 보니 조금 더 쉬운 문제를 풀어야 하나 싶다:( 

 

 

이런 방법이 있었다!!!! simple!!!!

 

하지만 난 심플하게 해결하지 못했다.

재귀 함수가 머릿속에서 명확히 안그려져 디버깅에 디버깅을 거듭한 후 답을 얻었다.

 

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;

public class BJ2579 {

    static int[] dp;
    static int[] height;
    static int N;

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        // 1. 입력
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        N = Integer.parseInt(br.readLine());
        height = new int[N + 1];
        height[0] = 0;
        for (int i = 1; i <= N; i++) {
            height[i] = Integer.parseInt(br.readLine());
        }

        // 2. DP
        dp = new int[N + 1];
        for (int i = 1; i <= N; i++) {
            dp[i] = 0;
        }
        int max = findMax(N);

        // 3. 출력
        System.out.println(max);
    }

    static int findMax(int i) {
        if(i < 1) return 0;

        if(dp[i] == 0) {
            dp[i] = height[i] + Math.max(findMax(i - 2), findMax(i - 3) + height[i - 1]);
        }
        return dp[i];
    }
}